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2013年山东高考数学试卷(理科)(文字版)

2013-06-08

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  2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)

  理科数学

  本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。共4页,满分150分。考试用时150分钟.考试结束后,将本卷和答题卡一并交回。

  注意事项:

  1. 答题前,考试务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类在答题卡和试卷规定的位置上。

  2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上。

  3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

  4. 填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤.

  参考公式:如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);如果事件A,B独立,那么P(AB)=P(A)*P(B)

  第Ⅰ卷 (共60分)

  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  (1)复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位),则z的共轭复数 为( )

  A. 2+i B.2-i C. 5+i D.5-i

  (2)设集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A, y∈A }中元素的个数是( ) A. 1 B. 3 C. 5 D.9

  (3)已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时, f(x) =x2+ ,则f(-1)= ( )

  (A)-2 (B)0 (C)1 (D)2

  (4)已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为 ,底面积是边长为 的正三棱柱,若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为 ( )

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  直线被椭

  圆C截得的线段长为l.

  (Ⅰ)求椭圆C的方程;

  (Ⅱ)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点,连接PF1,PF2,设∠F1PF2的角平分线

  PM交C的长轴于点M(m,0),求m的取值范围;

  (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过点p作斜率为k的直线l,使得l与椭圆C有且只有一个公共点.

  设直线PF1,PF2的斜率分别为k1,k2,若k≠0,试证明???为定值,并求出这个定值。

 

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